2. rész: két kolektor pontosabb modellezése
A már említett sörkollektor esetén a sörcsövek hátulja (ahol nem éri nap) sincs lehőszigetelve, ami egy kicsit bonyolítja a hőáramok áramkörét, ilyenre:
A jelöli az abszorbert, ami jelen esetben a sörcső napsütötte része. Egyenletes hőmérsékletűnek tételezzük fel, ami nyilván nem igaz. A narancs nyíl jelöli az abszorberen elnyelődő napenergia miatt befolyó hőáramot.
L jelöli a sörcsőben áramoltatott levegőt, a zöld nyíl a levegő felmelegedése által elszállított hőáramot, ez a hasznosított napenergia.
P jelöli a sörcső és a fedés között pangó levegőt. Innen az L felé mutat a hőáram, mert általában a levegő melegíti a sörcsövek hátulján keresztül a csőben áramoltatott levegőt. Amikor nem így van, i4 negatívnak adódik.
F jelöli a fedés belső oldalát. Az abszorberről sugárzással, a pangó levegőből konvekciós úton jut ide a hő.
K jelöli a külvilágot, a kék nyíl pedig a veszteségi hőáramot. A pangó levegő és a külvilág közé rajzolt hőellenállás a hátsó-oldalsó oldal hőszigetelésén a külvilágba távozó hőáram útjában áll.
Az áramokat piros nyilakkal jelöltem. Ezek értéke egy ötismeretlenes lineáris egyenletrendszerrel határozható meg. Tudjuk, hogy 1+2+3 egyenlő a hővé alakult napenergiával. A többi egyenlet tetszőleges független útvonalra felírható, lényeg hogy ne legyenek teljesen egyforma útvonalak, illetve hogy minden szakasz legalább egyszer érintve legyen. (A "jelmagyarázat" fülön leírom az általam használt útvonalakat) Az egyenletrendszer megoldható az Excel segítségével (mátrixinvertálás és mátrixszorzás, pl. itt egy leírás róla). Ha az inverz mátrixban túl nagy vagy túl kicsi számok jelennek meg, akkor próbálkozzunk más egyenletekkel, mert pontatlan lesz a végeredmény - ez inkább általános tanács, most úgy választottam meg az egyenleteket, hogy ez teljesüljön.
Másik kollektortípus az első áramoltatásos, ahol az abszorber és a fedés között áramoltatjuk a levegőt. Az abszorber felületét megnövelve javul az abszorber hűtése, azaz kevésbé melegszik fel, kisebb lesz a sugárzásos hőátadása a fedés felé. Ez történhet úgy is, hogy redőzzük az abszorbert, illetve több rácsos réteggel is megoldható, pl. szúnyoghálók. További járulékos előny a feketeség növekedése: az abszorberrről visszaverődő 8-9% fénynek újabb alkalma lesz elnyelődni. Az abszorber azonban mindenképpen melegebb, mint az áramló levegő (hiszen az fűti a levegőt), emiatt csökkenti a veszteséget, ha a hátulja mögött is áramolhat kicsit a levegő, nem közvetlenül a hátsó hőszigetelés következik. Így a következő helyetteítő áramkört rajzolhatjuk fel:
A jelöli az abszorbert, onnan konvekcióval az áramoltatott levegőre (L) és sugárzással a fedés belső oldalára (F) mehet a hő. Az áramoltatott levegőből mehet a hátsó hőszigetelésen át a környezetbe (K) - ez egy nagy ellenállás -, illetve konvekcióval a fedés belső oldalára. A fedés belső oldaláról pedig a környezetbe. Négy független áram van, ez tehát egy négyismeretlenes lineáris egyenletrendszerrel megoldhatjuk.
Már csak a hőellenállások kiszámítása van hátra, avagy mi micsoda. A hőellenállás a hővezető képesség reciproka. Ha egy anyagnak, pl. 4mm vastag tömör polikarbonát fedésnek akarjuk kiszámolni a hőellenállását, akkor az d/lambda, azaz vastagság osztva a hővezetési tényezővel. Jelen esetben 0,004/0,21. Ennek reciproka 52,5 azaz egy fok hőkülönbség hatására 52,5 Watt hőáram megy át egy négyzetméteren. Valójában meg 5,4 megy át (ennyi az U-értéke), ugyanis figyelembe kell venni a hőátadási tényezőket is. A felület mellett ugyanis nem közvetlenül a hideg levegő következik: a felmelegedett levegő nem fog azonnal eltűnni, aminek szigetelő hatása van. Ezt a konvekciós hőátadási tényezővel jellemezzük. A konvekciós hőátadási tényező kb. négy, azaz pl. egy szoba belső falán egy fok hőkülönbség hatására négy vatt a hőáram négyzetméterenként. (további négy watt pedig sugárzással, így lesz a belső oldali hőátadási tényező nyolc) Ha a felület nem függőleges, akkor a dőlésszögnek és a hőáramlás irányának megfelelően módosítani kell. Pl. a melegebb levegő az alsó lapot nehezebben fűti, a felsőt könnyebben, a hideg levegő viszont az alsó laptól melegszik könnyebben, a felsőtől nehezebben. Másik befolyásoló tényező a méret, főleg föggőleges felületeknél. A lentről felfelé elinduló meleg levegő akadályozza a feljebb lévő felület hűlését. A kisebb, tagoltabb felületek hőátadási tényezője emiatt négynél nagyobb. (A fekvő sörcsövek több hőt adnak át a pangó levegőnek, mint az állók) A vetítési alap mindig a hasznos kollektorfelület, tehát az a terület, ahol a fény bemegy. Ehhez képest a hőátadó felület lehet nagyobb, például a sörcsövek esetén. Ilyenkor a hőellenállást még osztani kell a felülettel, pl. ha egy négyzetméter kolira másfél négyzetméter hőátadó felület jut, akkor 1,5-tel. A sugárzásos hőátadást is hőátadási tényezővel vesszük figyelembe. Ez függ a hőmérséklettől és a hőmérsékletkülönbségtől, emiatt nem lehet igazán pontosan számolni a fenti leegyszerűsített modellel. A hőátadási tényező kiszámításhoz a segédlet egyik táblája szolgál. A nagyobb felület itt nem jelent kisebb ellenállást, inkább ott van jelentősége, hogy a "völgyes" felület feketeségi foka nagyobb. (Aztért nevezik a feketetest-sugárzást üregsugárzásnak is).
Következő kérdés, hogy mire használható ez a modell? Ez tulajdonképpen egy kollektor-szelet modellje, hiszen az áramoltatott levegő hőmérséklete folyamatosan nő a kollektorban. A valódi kollektor úgy közelíthető, hogy ilyen szeleteket sorba kapcsolunk. Az adódott ebből, hogy a szokásosan alkalmazott nagy légáramoknál (60-160 légköb/óra) a hőmérséklet emelkedése a koliban közel egyenletes. (Kis légáramoknál eleinte gyorsan melegszik, utána egyre lassabban, a kifújt levegő közelíti az üresjárási hőfokot) Emiatt a kollektor átlaghőfoka jól közelíthető a belépő és kilépő levegő átlaghőfokával. Az előző posztban említett hatásfokképlet A, B értéke kiszámítható a fenti modellekből, és ha elég nagy a légáram, akkor nem csak a kollektorszeletre, hanem az egész kollektorra - átlaghőfokkal számolva - értelmezhető.
A végső cél pedig, hogy néhány (egyelőre egy) kollektor mérési adatai, és az időjárási adatok ismeretében tetszőleges A, B-jű kollektorról meg tudjuk mondani, hogy milyen hozam várható tőle.
A következő részben a biosolar.hu sörkollektor-mérési adataira illesztem a sörkollektor-modellt (ott lesznek a fent említett Excel-táblák is), a sorozat befejező részében pedig jön a légkoli-hozamot becslő táblázat.
